Kleine (oder große?) Denksportaufgabe

Unsere kleine Quiz-Ecke. Fragen über Fragen ...
Antworten
Vielfahrer
Fahrdiensleiter
Fahrdiensleiter
Beiträge: 3744
Registriert: So 1. Aug 2010, 13:32
Wohnort: Tübingen Weststadt

Kleine (oder große?) Denksportaufgabe

Beitrag von Vielfahrer » Sa 14. Feb 2015, 20:21

Ein Schnellzug hat 14 Wagen, 4 x 1. Klasse, 1 x Speisewagen, 7 x 2. Klasse und 2 Gepäckwagen. Wieviele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, den Zug zusammenzustellen?

Viele Grüße vom Vielfahrer

(Für gute Rechner zum Test: Die Quersumme der Lösung ergibt 18)

Benutzeravatar
Tf Reinhard
Inhaber
Inhaber
Beiträge: 4856
Registriert: Do 18. Jan 2007, 16:24

Re: Kleine (oder große?) Denksportaufgabe

Beitrag von Tf Reinhard » So 15. Feb 2015, 10:15

So früh am Morgen geht das noch nicht. Ist ja fast so wie beim Lotto: Wieviel Möglichkeiten habe ich meine 6 Kreuze richtig zu plazieren? Muss ich bei der Aufgabe auch die beiden Wagen berücksichtigen, die wahrscheinlich wegen eines Defektes rausgestellt werden?

Da muss ich mir erst mal in Immendingen noch ein paar Papp-Shuttles besorgen um das auszuprobieren (ob mein Wohnzimmer da lang genug ist?).

Reinhard
Gönne Dir heute was Gute, wer weiß ob Du morgen noch die Möglichkeit dazu hast.

Vielfahrer
Fahrdiensleiter
Fahrdiensleiter
Beiträge: 3744
Registriert: So 1. Aug 2010, 13:32
Wohnort: Tübingen Weststadt

Re: Kleine (oder große?) Denksportaufgabe

Beitrag von Vielfahrer » So 15. Feb 2015, 11:19

Hallo Reinhard,

mit Probieren ist das nicht rauszukriegen. Ich habe mal nachgerechnet. Wenn Du jeden Tag eine Variante zusammenstellst, dann bis Du irgendwann im Laufe des Jahres 3003 mit allen möglichen Varianten durch. Ob es dannzumal noch Schienenverkehre gibt, das ist zu bezweifeln.

Viele Grüße vom Vielfahrer

Benutzeravatar
ortenau-s-bahner
Rangierhelfer
Rangierhelfer
Beiträge: 632
Registriert: Mo 5. Feb 2007, 11:54
Wohnort: Mainz

Re: Kleine (oder große?) Denksportaufgabe

Beitrag von ortenau-s-bahner » So 15. Feb 2015, 11:47

Hallo,

wenn man wirklich alle Varianten haben will, ist es relativ einfach. Dabei würde aber auch der Austausch von bspw. zwei 1.-Kl-Wagen untereinander als neue Variante gezählt werden. Dann sind das 14! (14 Fakultät) Möglichkeiten also 87.178.291.200. (87 Milliarden)
Nimmt man die 1.Klasse-, 2.-Klasse- und die beiden Gepäckwagen als jeweils identisch an, so dass ein Vertauschen keine Rolle spielt, werden es auf jeden Fall weniger Möglichkeiten, die Berechnung ist aber dann nicht mehr so einfach.

Gruß
Gelegentlich interessante Sichtungen bei Twitter.

Vielfahrer
Fahrdiensleiter
Fahrdiensleiter
Beiträge: 3744
Registriert: So 1. Aug 2010, 13:32
Wohnort: Tübingen Weststadt

Re: Kleine (oder große?) Denksportaufgabe

Beitrag von Vielfahrer » So 15. Feb 2015, 11:50

Hallo Ortenau-S-Bahner,

Du bist auf der richtigen Fährte. Es sind 14! dividiert durch 4!x7!x1!x2!, weil die gleichen Wagentypen ja nicht zu mehr Kombinationsmöglichkeiten führen. Ausgerechnet sind das 360.360 verschiedene Möglichkeiten der Zugzusammenstellung.

Viele Grüße vom Vielfahrer

Antworten